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二元算數的演化兩儀四象八卦

(文:楊宗祐碩士論文《邵氏象數易學研究》頁95)

陳文德指出:「關於,陰陽的變化和『0』與『1』之間的關係,以及宇宙、自然和人事間的關係,在此,必須作更進一歩的解釋。太極生兩儀,即是陰與陽。陰是『0』,陽是『1」』可見這個兩儀不是二,而是『0』與『1』,也就是『有』與『無」』宇宙的基礎祇是『0』與『1』,『0』與『1』的變化便可以形成全宇宙,包括生物及人士現象。太極其實祇有『1』,『1』是唯一的動能,有動便有靜,靜是陰能,便是『0』也是『無極』。太極和無極是一事的兩面,『1』和『0』其實仍是『1』,這個『1』在陰陽動靜能的互動互生間,可以生出無限1

再說,二元算術之「0」與「1」與易經之「陰」、「陽」兩儀,亦自有其不同之處,蓋陰與陽自乘,不但可產生「方」,且可表示幾何級數,更能表現相反相成之理;不但可表示數學,亦可表示哲學,若二元算術則否,蓋二元算術自乘,僅可現出一款,而無法看出幾次方。非僅此也,四象,六十四卦,與今日代數學上之二次方、三次方、六次方亦相吻合,吾人若以兩儀自乘,則得四象,兩儀乘四象,可得八卦,其次序位置亦均契合於易。進而以八卦自乘,可得六十四卦,亦即兩儀之六次方。其所乘所得,不但合乎邵雍(西元1011∼1077)六十四卦圖,且與先天方圓圖與萊氏二元算術所推演亦相脗合,此種數學方式之推演,足以發明六十四卦發展之邏輯性,有助於吾人學易2。演之如下:

公式(4-1)二元算術符號自乘:

 

公式(4-2)兩儀自乘得四象:「陰」及「陽」的二次方。

 

公式(4-3)兩儀乘四象得八卦:「陰」及「陽」的三次方。

 

公式(4-4)八卦自乘得六十四卦3:「陰」及「陽」的六次方。

 

圖(3-10)陰0,陽1與六十四卦演化圖:

 

小 結

綜合以上:本章節所論述的二元算數,是在於十七世紀德國數學家、哲學家萊布尼茲首先提出二進位法,與邵子(西元1011∼1077)六十四卦圖,可謂不謀而合,如就二元算數推演,則六十四卦之發展順序似如朱子(西元1130∼1200)所演,由太極、兩儀、四象、八卦,而後及於六十四卦。「數位科技」其實對於現代人而言就是「電腦科技」。「數位」便是「二進位」,數只有0 1;有和無。易經的確也是當前唯一可表達數位化思辨的抽象符號。量子學更證實,最小的量子有時是物質,有時是電波,有時呈現動能,有時又是靜能,其間也是平行隨機的相互影響,不是「0」便是「1」。最大的宇宙到最小的量子,都呈現渾沌現象。《易經》的基礎也是渾沌,是無極「0」也是太極「14」。換言之,萊布尼茲以二進位數學闡明了《易經》六十四卦的變化後,才正式奠定這個方法對探討宇宙和這個世界的真正價值,而這個二進位法便是日後發明電腦(陰0,陽1)最重要的基礎。再則,有關「筮數」乃是邵雍(西元1011∼1077)象數易學的重要一環。《周易》繫辭曰:「天生神物,聖人則之6」。

所謂「神物」就是「龜、蓍草」兩種。在商朝:著重在「卜」,周朝:著重在「筮」。而「龜」與「蓍草」都是用來預測占卜的一種工具。這也就是說過去聖賢用來教導我們人類,當人類遇到挫折、無奈、無助的時候,可藉由龜與蓍草的占卜方式,來作為趨吉避凶的一種方法。

其次,「龜殼」與生具來就有一個很特殊的自然圖案,它有三才:天、人、地。位於龜殼背部正中央的三個圖形。十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。位於龜殼背部第二層的十個圖形。二十四節氣:立春、雨水、驚蟄、春分、清明、榖雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。位於龜殼背部最外層,一邊十二個圖形,兩邊共有二十四個圖形。十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。位於龜殼腹部,一邊六個圖形,兩邊共有十二個圖形。而「蓍草」是古人用來算卦的一種工具,出產地在於中國河南省,以五十根抽取一根象徵太極,其用四十九根作為一種推演卦象之器具,用以論其吉凶悔吝。

再說,古代「巫」、「史」的區別,江瑔認為:「事鬼神曰:『巫』(見書伊訓傳);記人事曰:『史』(說文史記事者也)。古人重祭祀敬鬼神,故從事於『巫』、『史』二職並重,但經由時間的累積後世的人智識日增,而從事於巫事者眇漠無憑,逐漸形成不如從事於史者為重,於是史盛而巫衰,一切官職均以史為之。(如大史、小史、內史、外史、左史、右史之屬,其他官職亦以史任其事,詳見下,又按官亦謂之吏,吏字從史,有官必有所司之事,事字亦從史,蓋古人殆以史為百官之總稱,史以外無官之可言也。)巫之道由顯而之隱;史之道由隱而之顯。蓋古人凡言國之大事曰:祀與戎必並,戎於祀而言之,則古人必假鬼神事,以行兵無疑。故古史所載黃帝(公元前2674∼2574)與蚩尤戰迷霧驅獸之事多怪誕,不經未可深信。由此可見,諸子之學雖同出於史官,而有出於純掌史職之史,有出於兼司巫職之史,然皆非彼出於巫者之可比儗,學者觀於此,可以知諸子之淵源及派別之所在矣6。」

1陳文德:《數位易經》(一)前言(台北:遠流出版事業,2001年7月初版九刷),頁11。
2閆修彖:《易經的圖與卦》﹝台北:五洲出版社,1998年10月﹞,頁152-155。
3陳文德:《數位易經》前言(一)(台北:遠流出版事業,2001年7月初版九刷),頁15。
4陳文德:《數位易經》(一)前言(台北:遠流出版事業,2001年7月),頁2。
5朱 熹:《周易本義•珍藏本》(台北:武陵出版1995年7月),頁293。
6江 瑔:《讀子卮言》(台北:成偉出版社,1975年11月),頁31-41。

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網站更新日期:10/23/2017
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